2 Kinesiska restsatsen Problem: x ≡ a1 (mod n1) x ≡ a2 (mod n2) Givet att gcd(n1,n2)=1 Lös ekvationen m.a.p. x Kinesiska restsatsen (el. CRT - Chinese Remainder Theorem) säger att: Det ex-isterar ett unikt x mod M, M = n1n2, som uppfyller ekvationen. Låt: m1 = n −1 1 mod n2 m2 = n −1 2 mod n1 Och bilda x =(a1m2n2 + a2m1n1) mod M. Vi visar nu att detta x löser ekva-

Grupper, undergrupper, begreppet ordning, ringar, spec. PID, ideal, ringhomomorfismer, kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen.

Permutationer. Ordnade och oordnade urval (kombinationer). Binomialkoefficienter och binomialsatsen. Multinomialkoefficienter. Dirichlets lådprincip. (b) Kinesiska restsatsen. (c) Metoden med dubbel falsk position.

Primtal. Euklides algoritm. Kinesiska restsatsen. Modulär aritmetik. Mängder, funktioner och relationer: Injektiv, surjektiv och bijektiv funktion. Invers funktion.

3.5: Kinesiska restsatsen.

Kinesiska restsatsen. Theory. Kinesiska restsatsen. Sats: Låt m1,m2,⋯,mk m 1 , m 2 , ⋯ , m k vara heltal större 1 1 som är parvis relativt prima, dvs. sgd(mi,mj)=1

kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen. Undervisnings- och arbetsformer.

Hej. Jag lyckas inte klura ut en liten detalj kinesiska restsatsen. Jag förstår hela uträkning fram till absolut sista steget då man tydligen skall

Föreläsning 11 – Exponentiellt genererande funktioner, Inledande grafteori. Föreläsning 12 – Eulergrafer och Hamiltongrafer 282 Sakregister (till kapitel 2—12) geometrisk summa, 50 31 golvfunktion gradtal, 143, 144 Er region, 184 graf, 142 bipartit, 155—157, 186 - kunna visa några djupare insikter om heltalen modulo n där n är ett primtal eller en produkt av två primtal, och i synnerhet visa någon förtrogenhet med Eulers fi-funktion, Carmichaels lambda-funktion, Eulers generalisering av Fermat lilla sats, kinesiska restsatsen, potensfunktioner modulo n och diskreta logaritmer Kursplan för Diskret matematik Discrete Mathematics FMA091F, 7,5 högskolepoäng. Gäller från och med: Höstterminen 2021 Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson Datum för fastställande: 2013-11-15 23 jan 2008 Då man löser system av kongruenser, så är Kinesiska restsatsen användbar.

PID, ideal, ringhomomorfismer, kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen. Undervisnings- och arbetsformer. Föreläsningar och jourtid. Kursen pågår hela höstterminen kinesiska restsatsen, potensfunktioner modulo n och diskreta logaritmer; - ha någon insikt i vissa kryptografiska algoritmer och deras komplexitet; i synnerhet faktoriseringsalgoritmer, primtalstester, snabba algoritmer för exponentiering, samt några krypterings- och dekrypteringsalgoritmer från såväl Förändringarna i kursen jämfört med 2015 och 2016 är att kinesiska restsatsen har utgått (flyttats till kursen i trean). Istället ingår Fermat's lilla sats och sanningstabeller etc i satslogik boken DM7.2.1-3.
Saga hotel pasadena

KOM IHÅG: Försök alltid lösa uppgifterna själv innan du tittar på lösningarna. Kinesiska restsatsen. Eulers sats och Fermats lilla sats. RSA-kryptering. - Kombinatorik: Additions- och multiplikationsprinciperna.

Föreläsning 11 – Exponentiellt genererande funktioner, Inledande grafteori. Föreläsning 12 – Eulergrafer och Hamiltongrafer Sats 12 Kinesiska restsatsen Om n1,n2,,nm ar parvis relativt prima s˚a har kongruenskevationssystemet x ≡ h1 (mod n1) x ≡ h2 (mod n2) x ≡ hm (mod nm) lo¨sningen x = Pm i=1 hibi n n i mod n i Z∗ n d¨ar n = n1n2 ···nm och bi = (n n i)−1 mod n i. Algoritm 5 Fermats faktoriseringsmetod Använd logga in med Shibboleth för att få tillgång via Shibboleth om Din institution stödjer det. Annars får Du använda det vanliga formuläret(som visas här) för att logga in Diofantiska ekvationer, diskret invers, kinesiska restsatsen Primtalsbest¨amning, faktorisering, Eulers sats, diskret exponentiering Aritemtik i Galoisfa¨lt, generator, LFSR Addition och multiplikationa av matriser, deﬁnition av invers matris Diskret polynomfaltning och diskret polynominvers Overfo¨ringskvalitet¨ Kinesiska restsatsen ingår i kursen.
Eu varumärke sök

Kinesiska restsatsen. Theory. Kinesiska restsatsen. Sats: Låt m1,m2,⋯,mk m 1 , m 2 , ⋯ , m k vara heltal större 1 1 som är parvis relativt prima, dvs. sgd(mi,mj)=1

Formulera och bevisa den kinesiska restsatsen. 20.

Suprimax comercial ltda

Kinesiska restklassatsen (eller Kinesiska restsatsen) inom talteorin säger att om heltalen , …, är parvis relativt prima och ,, …, är givna heltal så har kongruenssystemet: x ≡ a 1 ( m o d n 1 ) x ≡ a 2 ( m o d n 2 ) ⋮ x ≡ a k ( m o d n k ) {\displaystyle {\begin{array}{lcl}x&\equiv &a_{1}\;(\mathrm {mod} \;n_{1})\\x&\equiv &a_{2}\;(\mathrm {mod} \;n_{2})\\&\vdots &\\x&\equiv &a_{k}\;(\mathrm {mod} \;n_{k})\\\end{array}}}

(b) Trigonometriska serieutvecklingar, med tillämpning på … Kinesiska restsatsen. Eulers sats och Fermats lilla sats. RSA-kryptering. - Kombinatorik: Additions- och multiplikationsprinciperna. Permutationer. Ordnade och oordnade urval (kombinationer).